Биография Светланы Кулаковой начинается 13 декабря 1982 года в городе Саров, Нижегородская область. В детстве занималась танцами, вязанием, игрой на гитаре. Некоторое время увлекалась карате, однако серьезных успехов не добилась. В подростковом возрасте начала ходить на кикбоксинг. Получила диплом РГУФК, где училась на кафедре кикбоксинга.
Являлась чемпионкой России, Европы и мира мира среди любителей. Была чемпионкой мира среди профессионалов по версии WAKO PRO. Является Мастером спорта международного класса.
В октябре 2004 года, в Будве, была удостоена звания чемпионки Европы WAKO среди любителей в весовой категории до 56 кг. В октябре 2006 года, в Лиссабоне, стала чемпионкой Европы WAKO среди любителей в весовой категории до 70 кг. В ноябре 2006 года, в Скопье, стала чемпионкой Европы WAKO среди любителей в весовой категории до 70 кг. В октябре 2009 года, в Филлахе, получила бронзу на ЧМ WAKO среди любителей в весовой категории до 70 кг.
В ноябре 2009 года, в Линьяно-Саббьядоро, получила бронзу на ЧМ WAKO среди любителей в весовой категории до 65 кг. В 2010 году 28 февраля одержала победу над итальянкой Летицией Битоцци и стала чемпионкой мира WAKO PRO среди профессионалов в весовой категории до 60 кг. В октябре 2011 года, в Скопье, стала чемпионкой мира WAKO среди любителей в весовой категории до 65 кг. В 2012 году, в Анкаре, стала чемпионкой Европы WAKO среди любителей в весовой категории до 65 кг.
Вышла на профессиональный ринг 12 мая 2007 года, одержав победу по очкам. В начале своей деятельности сотрудничала с менеджером Ульфом Штайнфортом и промоутерской компанией SESBoxing. Также работала с промоутером Владимиром Хрюновым.
В 2013 году 24 августа соревновалась с кенийкой Джуди Вагутии за вакантный титул временной чемпионки мира в 1 полусреднем весе по версии WBA. Поединок продлился все десять раундов. Судьи единогласным решением отдали победу Кулаковой: 100-91 и 100-90. В том же году 15 ноября одержала победу над кенийкой Флоренс Мутони и защитила титул. Счет судей: 97-93 и 99-91.
В 2014 году 1 июня провела поединок с чемпионкой мира в 1 полусреднем весе по версии WBA аргентинкой Аной Лаурой Эстече. Поединок продлился все десять раундов. Мнения судей отличались: один отдал победу Кулаковой, другой отдал победу Эстече, а третий выставил ничью. Таким образом, была зафиксирована ничья и аргентинке удалось сохранить свой титул. В июле заключила контракт с промоутерской компанией «Мир бокса» Андрея Рябинского.
В позапрошлом году 3 декабря встретилась с француженкой Приской Вико в поединке за вакантный титул чемпионки мира в 1 полусреднем весе по второстепенной версии IBO. Поединок продлился все десять раундов. Судьи единогласным решением отдали победу Кулаковой: 100-91 и 99-91.
