Александр Полонский появился на свет 18 августа 1959 года в городе Москва. Воспитывался в интеллигентной и образованной семье. Окончил школу с золотой медалью. После получения диплома о высшем образовании сразу же начал работать в Центральном Банке России.
В 2015 году занял пост заместителя директора департамента денежно-кредитной политики Центробанка.
Приказом председателя ЦБ от 29 октября 2018 года Полонский Александр Эдуардович назначен на должность директора департамента обеспечения банковского надзора Центрального банка Российской Федерации.
Центробанк является особым публично-правовым институтом РФ, главный банк первого уровня. Он является главным эмиссионным и денежно-кредитным регулятором государства, разрабатывающим и реализующим во взаимодействии с правительством единую государственную денежно-кредитную политику и наделенным особыми полномочиями, в том числе, правом эмиссии денежных знаков и регулирования работы банков.