Биография Алексея Михайловича Клешко начинается в Абакане, в семье железнодорожников. После окончания школы поступил в Красноярск, учился на журналиста. Хотя так и не закончил обучение, в журналистике обрёл своё призвание — работа для зрителей и слушателей прочно вошла в его жизнь. Являлся корреспондентом, комментатором и ведущим красноярского краевого радио.
Вместе с журналистикой много времени Алексей Михайлович уделял делам молодёжи: создавал летние лагеря для неблагополучных подростков, участвовал в создании военно-спортивного центра «Патриот» и движения «КВН на Енисее».
Увлечение Клешко политикой с 1996 года переросло в участие в выборах. В городском совете Красноярска он был назначен председателем общественного совета по молодёжной политике.
С 2001 года и по сегодняшний день являлся депутатом Законодательного собрания Красноярского края.
Алексею Клешко было сорок восемь лет.
